오늘 일찍이 두 퍼즐을 설치했습니다. 여기에 그들은 다시 결정을 내립니다.
1. 비교!
딜러는 테이블에 100 장의 카드를 넣습니다. 그들의 측면에서, 얼굴 아래는 1에서 100까지입니다. 카드는 무작위로 위치하므로 처음에는 중요하지 않습니다. 귀하의 임무는 1 장의 카드와 100 장의 카드를 결정하는 것입니다. 없이 그들 중 하나를 뒤집습니다.
지도에 대한 정보를 찾는 유일한 방법은 비교입니다. 어느 단계에서나, 당신은 두 개를 선택하고 더 작고 더 많은 딜러에게 물어볼 수 있습니다. 딜러는 항상 알고 있습니다. 그들은 당신에게 카드에 숫자를 말하지 않을 것입니다.
딜러에게 99 비교를 그리도록 요청한 후 1 장의 카드를 결정할 수 있습니다. 먼저 두 카드를 비교하도록 요청하십시오. 더 낮은 카드를 작성하고 나머지 98 개의 카드 중 하나와 비교하도록 요청하십시오. 더 낮은 카드를 작성하고 나머지 97 개의 카드 중 하나와 비교하도록 요청하십시오. 등. 99 번째 비교의 더 낮은 카드는 다른 모든 카드의 카드보다 낮아야하므로 1 장의 카드가 낮아야합니다. 마찬가지로, 99 번 비교 후 100 번째 카드를 결정할 수 있으며, 이는 가장 높고 가장 낮은 카드를 모두 찾기 위해 총 198 개의 비교를 이끌어냅니다.
덜 비교를 사용하여 1 및 100 장의 카드를 결정하는 방법을 찾을 수 있습니까? 최적의 전략은 무엇입니까?
해결책 148 비교 에서이 작업을 수행 할 수 있습니다.
1 단계 : 카드를 50 쌍으로 나눕니다. 딜러에게 모든 쌍의 카드를 비교하도록 요청하십시오. (총 : 50 비교.)
2 단계 :이 비교에서 50 개의 하위 카드를 고려하십시오. 이 그룹에는 1 개의 카드가 포함되어 있습니다. 49 100 %의 신뢰로 식별하려면 비교가 필요합니다. 100 %, 우리가 만든 1 장의 카드, 두 장의 카드를 비교하고, 하부 부품 등을 차지하고 나머지 48을 통과합니다.
3 단계. 동일한 논리에 따르면 나머지 50 장의 카드에는 100 장의 카드가 포함되어 있습니다. 49이 그룹의 비교는 100 카드의 100 % 신뢰로 식별해야합니다. 총 : 50 + 49 + 49 = 148 비교.
이 전략은 최적입니다. 증거는 광범위한 청중을위한 몇 가지 기술이지만, 수학자들이 아래 의견에 완전히 기록하고 싶다면 일부 독자들은 감사 할 것이라고 확신합니다.
2. 로프 트릭
당신은 20 미터 건물의 꼭대기에있는 강도이며, 절반 쯤에 서있을 수 있습니다. 건물의 윗부분과 공연에는 갈고리가 있습니다. 당신은 15 미터 길이의 밧줄과 나이프를 가지고 있습니다. 원하는 경우 로프를 자르고 길이를 사용하지 않고 어떤 후크에 놓을 수있는 로프의 어디서나 어떤 종류의 노드 유형을 만들 수 있습니다.
밧줄을 사용하여 건물을 안전하게 내려가는 방법은 무엇입니까? 건물이나 밧줄에서 뛰어 내릴 수 없습니다.
해결책
로프를 5m와 10m의 두 조각으로 자릅니다. 5 미터 로프의 한쪽 끝에서 매듭을 만듭니다. 이 매듭을 통해 10 미터 로프를 건너 뛰고 끝을 함께 묶으십시오. 5 미터 로프의 다른 쪽 끝에 매듭을 만들어 후크에 부착하십시오. 밧줄을 건물 옆으로 치고 내려갑니다. 연결된 로프는 10m (5m + 5m)의 리터를 결합하여 성능으로 이어집니다. 10 미터 로프의 끝을 풀고 다른 로프를 펴십시오. 이 로프는 난간의 후크에 부착 할 때 지난 10 미터 내에 당신을 인도합니다.
오늘 퍼즐 제안에 대한 Gese Bochus에게 감사드립니다. Geza는 Lunas 전 헝가리 수학적 올림피아드 올림픽이었으며 현재 기계 훈련 및 재무 모델링을 전문으로하는 학업 서클 및 산업 분야에서 경력을 쌓은 후 받았습니다. 이것들은 그가 가장 좋아하는 퍼즐 중 하나입니다.
2015 년부터 대체 월요일에 수수께끼를 설치했습니다. 항상 큰 퍼즐을 찾고 있습니다. 당신이 하나를 제공하고 싶다면 저에게 편지를 보내십시오.
